Про "метод ганзы" и измерение кучности
Одна из главных характеристик нарезного оружия - это его кучность. Это предмет многочисленных холиваров и членомерства владельцев. Минутные свд, мосинки, а теперь и плоды сумрачного маркетологического гения, винтовки в .366 калибре. Владельцу "недооцененного" оружия очень соблазнительно опровергнуть "ложный стереотип" и доказать, что его винтовка может стрелять не хуже более точных образцов. Оправдать кучу по 3 очень просто. "Мне для охоты достаточно по 3". "Меня стрельба по бумаге не интересует, мне главное попадать".
Во-первых, "кучи" (то есть поперечник рассеивания) плохо подходят для оценки кучности из-за учета только дальних пробоин. Уложил все в 2-рублевую монету, один "сорвал" на 10 см - и куча стала 10 см. Соблазнительно отбросить "отрыв", объяснив случайностью, но отрыв может быть не статистическим выбросом, а закономерным, характерным для этого оружия. Я не знаю, как просчитать это влияние "отрывов" на кучу, зависимость от количества выстрелов.
Поэтому отбросим проблемы измерения по поперечнику и предположим, что мы измеряем стп и считаем среднеквадратичное отклонение. Считаем расстояние от стп до каждой пробоины по вертикали/горизонтали, возводим в квдрат, суммируем по всем пробоинам, извлекаем корень. И вот допустим, что мы получили срендеквадратичное отклонение (сигма), равное 1 см. Это где-то соответствует поперечнику 4-6 см. Насколько точна эта оценка? Какое будет "генеральное" сигма?
Доверительные интервалы будут такими (95%), см. таблицу. n - количество выстрелов, 2-й столбец - верхняя граница, 3-й - нижняя. То есть если мы получили сигма = 1см по 3 выстрелам, то генеральное сигма может быть от 0,52 до 6,28 см с вероятностью 95%. Да и по 5 выстрелам, можем получить 1 см, а на самом деле 2,8см. В 2 раза больше. Собственно говоря, если отстрелять достаточно много серий, то хотя бы одна из 10 может оказаться в 3 раза меньше реальной. Чем и пользуются. Вот чего стоят красивые кучи по 3-5 выстрелам.
Тут, конечно, вопрос как считать сигма. Не измерять же и правда расстояние от каждой пробоины. Можно упрощенно: сделать 25 выстрелов, отобрать 17 (68%) лучших попаданий и измерить поперечник по вертикали и горизонтали. Потом делим пополам, получаем сигма_y и сигма_х. Для 25 выстрелов дов. интервал 95% будет от 0,78сигма до 1,39сигма, достаточно точно. В принципе, аналогично сердцевинным полосам по 20 выстрелам, которые традиционно используются у нас (сердцевинная полоса - 70%, 2сигма - 68%). Насколько я знаю, для таблиц отстреливали 3 серии по 20.
Единственный случай, когда метод ганзы работает - это когда стреляют из точного оружия, качественным боеприпасом, с упора. В этом случае факторов неточности становится меньше и распределение пробоин перестает быть нормальным, приближается к равномерному. Когда СКС или сайгу отстреливают 2х5, еще и без заднего упора под приклад - это совершенно бессмысленное занятие, искажающее реальную кучность в разы. Можно годами собирать совершенно разные кучи по 5, по 3 выстрелам. Искать зависимость от фаз луны, положения нагеля, износа пружины УСМ. А можно один раз отстрелять 20-25, получить близкий к НСД результат и жить спокойно.
Во-первых, "кучи" (то есть поперечник рассеивания) плохо подходят для оценки кучности из-за учета только дальних пробоин. Уложил все в 2-рублевую монету, один "сорвал" на 10 см - и куча стала 10 см. Соблазнительно отбросить "отрыв", объяснив случайностью, но отрыв может быть не статистическим выбросом, а закономерным, характерным для этого оружия. Я не знаю, как просчитать это влияние "отрывов" на кучу, зависимость от количества выстрелов.
Поэтому отбросим проблемы измерения по поперечнику и предположим, что мы измеряем стп и считаем среднеквадратичное отклонение. Считаем расстояние от стп до каждой пробоины по вертикали/горизонтали, возводим в квдрат, суммируем по всем пробоинам, извлекаем корень. И вот допустим, что мы получили срендеквадратичное отклонение (сигма), равное 1 см. Это где-то соответствует поперечнику 4-6 см. Насколько точна эта оценка? Какое будет "генеральное" сигма?
Доверительные интервалы будут такими (95%), см. таблицу. n - количество выстрелов, 2-й столбец - верхняя граница, 3-й - нижняя. То есть если мы получили сигма = 1см по 3 выстрелам, то генеральное сигма может быть от 0,52 до 6,28 см с вероятностью 95%. Да и по 5 выстрелам, можем получить 1 см, а на самом деле 2,8см. В 2 раза больше. Собственно говоря, если отстрелять достаточно много серий, то хотя бы одна из 10 может оказаться в 3 раза меньше реальной. Чем и пользуются. Вот чего стоят красивые кучи по 3-5 выстрелам.
Тут, конечно, вопрос как считать сигма. Не измерять же и правда расстояние от каждой пробоины. Можно упрощенно: сделать 25 выстрелов, отобрать 17 (68%) лучших попаданий и измерить поперечник по вертикали и горизонтали. Потом делим пополам, получаем сигма_y и сигма_х. Для 25 выстрелов дов. интервал 95% будет от 0,78сигма до 1,39сигма, достаточно точно. В принципе, аналогично сердцевинным полосам по 20 выстрелам, которые традиционно используются у нас (сердцевинная полоса - 70%, 2сигма - 68%). Насколько я знаю, для таблиц отстреливали 3 серии по 20.
| n | max | min |
| 3 | 6,2847 | 0,52065827 |
| 4 | 3,7285 | 0,56648955 |
| 5 | 2,8736 | 0,59913314 |
| 6 | 2,4526 | 0,624208 |
| 7 | 2,2021 | 0,64439341 |
| 8 | 2,0353 | 0,66117415 |
| 9 | 1,9158 | 0,67545703 |
| 10 | 1,8256 | 0,68783521 |
| 11 | 1,7549 | 0,69871704 |
| 12 | 1,6979 | 0,70839515 |
| 13 | 1,6507 | 0,71708599 |
| 14 | 1,611 | 0,72495393 |
| 15 | 1,5771 | 0,73212658 |
| 16 | 1,5477 | 0,73870486 |
| 17 | 1,5219 | 0,74476984 |
| 18 | 1,4991 | 0,7503876 |
| 19 | 1,4788 | 0,75561263 |
| 20 | 1,4606 | 0,76049039 |
Единственный случай, когда метод ганзы работает - это когда стреляют из точного оружия, качественным боеприпасом, с упора. В этом случае факторов неточности становится меньше и распределение пробоин перестает быть нормальным, приближается к равномерному. Когда СКС или сайгу отстреливают 2х5, еще и без заднего упора под приклад - это совершенно бессмысленное занятие, искажающее реальную кучность в разы. Можно годами собирать совершенно разные кучи по 5, по 3 выстрелам. Искать зависимость от фаз луны, положения нагеля, износа пружины УСМ. А можно один раз отстрелять 20-25, получить близкий к НСД результат и жить спокойно.